Exercice
$\log\left(x+2\right)=2-\log\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(x+2)=2-log(x). Exprimez les nombres de l'équation sous forme de logarithmes de base 10. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=10^{2} et y=x. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=x+2 et y=\frac{100}{x}. Appliquer la formule : x+a=b\to x+a-a=b-a, où a=2, b=\frac{100}{x}, x+a=b=x+2=\frac{100}{x} et x+a=x+2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{-2+\sqrt{404}}{2},\:x=\frac{-2-\sqrt{404}}{2}$