Exercice
$\log\left(16-x^2\right)-\log\left(3x-2\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(16+-1*x^2)-log(3*x+-2)=2. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=16-x^2 et y=3x-2. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=a\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right), où a=2, b=10, x=\frac{16-x^2}{3x-2} et b,x=10,\frac{16-x^2}{3x-2}. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=\frac{16-x^2}{3x-2} et y=10^2. Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=10, b=2 et a^b=10^2.
log(16+-1*x^2)-log(3*x+-2)=2
Réponse finale au problème
$x=\frac{-300+\sqrt{90864}}{2},\:x=\frac{-300-\sqrt{90864}}{2}$