Exercice
$\log\:_{10}\left(5x\right)+\log\:_{10}\left(x+5\right)-1=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(5*x)+log(x+5)+-1=0. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=5x et y=x+5. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=5, x=5 et a+b=x+5. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=5x, b=25 et a+b=5x+25. Appliquer la formule : x+a=b\to x+a-a=b-a, où a=-1, b=0, x+a=b=\log \left(5x^2+25x\right)-1=0, x=\log \left(5x^2+25x\right) et x+a=\log \left(5x^2+25x\right)-1.
Réponse finale au problème
$x=\frac{-5+\sqrt{33}}{2},\:x=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}$