Exercice
$\ln\left(x-3\right)+\ln\left(2x+1\right)=2\left(\ln\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes propriétés des logarithmes étape par étape. ln(x-3)+ln(2x+1)=2ln(x). Appliquer la formule : \ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)=\ln\left(ab\right), où a=x-3 et b=2x+1. Appliquer la formule : a\ln\left(x\right)=\ln\left(x^a\right), où a=2. Appliquer la formule : \ln\left(x\right)=\ln\left(y\right)\to x=y, où x=\left(x-3\right)\left(2x+1\right) et y=x^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=2x, b=1, x=x-3 et a+b=2x+1.
Réponse finale au problème
$x=\frac{7+\sqrt{37}}{2},\:x=\frac{7-\sqrt{37}}{2}$