Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. (z)->(0)lim(log((3+2*z)/(5*z+3))/z). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=\frac{3+2z}{5z+3}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(\frac{3+2z}{5z+3}\right), b=\ln\left(10\right), c=z, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(\frac{3+2z}{5z+3}\right)}{\ln\left(10\right)}}{z} et a/b=\frac{\ln\left(\frac{3+2z}{5z+3}\right)}{\ln\left(10\right)}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{z\to0}\left(\frac{\ln\left(\frac{3+2z}{5z+3}\right)}{\ln\left(10\right)z}\right) lorsque z tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(z)->(0)lim(log((3+2*z)/(5*z+3))/z)