Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (y)->(0)lim((y-arctan(y))/(y-sin(y))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{y\to0}\left(\frac{y-\arctan\left(y\right)}{y-\sin\left(y\right)}\right) lorsque y tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Multipliez le terme unique 1-\cos\left(y\right) par chaque terme du polynôme \left(1+y^2\right).

(y)->(0)lim((y-arctan(y))/(y-sin(y)))