Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(7)lim((x-7)^2(e^x)/(x^3-9x^215x+-7)). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x-7\right)^2, b=e^x et c=x^3-9x^2+15x-7. Nous pouvons factoriser le polynôme x^3-9x^2+15x-7 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -7. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3-9x^2+15x-7 sont alors les suivantes.

(x)->(7)lim((x-7)^2(e^x)/(x^3-9x^215x+-7))