Exercice
$\lim_{x\to5}\left(\frac{x^3-6x^2+5x}{x^2-25}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(5)lim((x^3-6x^25x)/(x^2-25)). Factoriser le polynôme x^3-6x^2+5x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to5}\left(\frac{x\left(x^2-6x+5\right)}{x^2-25}\right) lorsque x tend vers 5, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
(x)->(5)lim((x^3-6x^25x)/(x^2-25))
Réponse finale au problème
$2$