Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (x)->(5)lim(((3x+1)^(1/2)-4)/((x-2)^(1/2)-*3^(1/2))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to5}\left(\frac{\sqrt{3x+1}-4}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\right) lorsque x tend vers 5, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=\left(x-2\right)^{-\frac{1}{2}} et x=3x+1.

(x)->(5)lim(((3x+1)^(1/2)-4)/((x-2)^(1/2)-*3^(1/2)))