Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(4)lim(((x-2)^(1/2)-*2^(1/2))/((1+2x)^(1/2)-3)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to4}\left(\frac{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}{\sqrt{1+2x}-3}\right) lorsque x tend vers 4, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=\left(1+2x\right)^{-\frac{1}{2}} et x=x-2.

(x)->(4)lim(((x-2)^(1/2)-*2^(1/2))/((1+2x)^(1/2)-3))