Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(3)lim(((x-1)^(1/2)-*2^(1/2))/(x^2-9)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to3}\left(\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}{x^2-9}\right) lorsque x tend vers 3, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=2x et x=x-1.

(x)->(3)lim(((x-1)^(1/2)-*2^(1/2))/(x^2-9))