Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/(2-(3x-1)^(1/3))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to3}\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{2-\sqrt[3]{3x-1}}\right) lorsque x tend vers 3, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2} et b=-\left(3x-1\right)^{-\frac{2}{3}}.

(x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/(2-(3x-1)^(1/3)))