Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/((x+3)(x-3))). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=x, b=3, c=-3, a+c=x-3 et a+b=x+3. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to3}\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x^2-9}\right) lorsque x tend vers 3, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(3)lim((x^(1/2)-*3^(1/2))/((x+3)(x-3)))