Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(2)lim(((5x-1)^(1/2)-(4x+1)^(1/2))/(2-x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to2}\left(\frac{\sqrt{5x-1}-\sqrt{4x+1}}{2-x}\right) lorsque x tend vers 2, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), où a=-1, b=\frac{5}{2}\left(5x-1\right)^{-\frac{1}{2}}-2\left(4x+1\right)^{-\frac{1}{2}} et c=2.

(x)->(2)lim(((5x-1)^(1/2)-(4x+1)^(1/2))/(2-x))