Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(2)lim((sin(pi/x)-x+1)/(x-2)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to2}\left(\frac{\sin\left(\frac{\pi }{x}\right)-x+1}{x-2}\right) lorsque x tend vers 2, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to2}\left(\frac{-\pi \cos\left(\frac{\pi }{x}\right)-x^2}{x^2}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 2.

(x)->(2)lim((sin(pi/x)-x+1)/(x-2))