Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(2)lim((x-2)/((x^2-4)^(1/2)-(x-2)^(1/2))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}\right), où a=x-2, b=\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2} et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=x-2, b=\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}, c=\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}, a/b=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}}, f=\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}, c/f=\frac{\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}} et a/bc/f=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}}\frac{\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}}. Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\sqrt{x^2-4}, b=\sqrt{x-2}, c=-\sqrt{x-2}, a+c=\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2} et a+b=\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}. Factoriser le trinôme x^2-2-x en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former -2 et la forme additionnée. -1.

(x)->(2)lim((x-2)/((x^2-4)^(1/2)-(x-2)^(1/2)))