Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(((x^3-1)/(x^2-1))^(1/3)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^b, où a=\frac{x^3-1}{x^2-1}, b=\frac{1}{3} et c=1. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{x^3-1}{x^2-1}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(1)lim(((x^3-1)/(x^2-1))^(1/3))