Exercice
$\lim_{x\to1}\left(log\left(x\right).\cot\left(1-x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(1)lim(log(x)cot(1-x)). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\cot\left(1-x\right), b=\ln\left(x\right) et c=\ln\left(10\right). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{1}{b}\lim_{x\to c}\left(a\right), où a=\ln\left(x\right)\cot\left(1-x\right), b=\ln\left(10\right) et c=1. Applying the trigonometric identity: \cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}.
(x)->(1)lim(log(x)cot(1-x))
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{\ln\left(10\right)}$