Exercice
$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim((x^3-1)/(x^2-x)). Factoriser le polynôme x^2-x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{x^3-1}{x\left(x-1\right)}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
(x)->(1)lim((x^3-1)/(x^2-x))
Réponse finale au problème
$3$