Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(log(1+-1*x)/((1-x^2)^(-1))). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=1-x. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(1-x\right), b=\ln\left(10\right), c=\left(1-x^2\right)^{-1}, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(1-x\right)}{\ln\left(10\right)}}{\left(1-x^2\right)^{-1}} et a/b=\frac{\ln\left(1-x\right)}{\ln\left(10\right)}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\ln\left(1-x\right)}{\ln\left(10\right)\left(1-x^2\right)^{-1}}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(1)lim(log(1+-1*x)/((1-x^2)^(-1)))