Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(((2x-1)^(1/2)-1)/(x^(1/2)-1)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt{2x-1}-1}{\sqrt{x}-1}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=x^{-\frac{1}{2}} et x=2x-1.

(x)->(1)lim(((2x-1)^(1/2)-1)/(x^(1/2)-1))