Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(sin((x-1)^(1/2))/(x-1)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\sin\left(\sqrt{x-1}\right)}{x-1}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}\cos\left(\sqrt{x-1}\right), b=1 et c=2.

(x)->(1)lim(sin((x-1)^(1/2))/(x-1))