Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. (x)->(1)lim(ln(x-1)/ln(sin(x-1))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\ln\left(x-1\right)}{\ln\left(\sin\left(x-1\right)\right)}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Multipliez le terme unique \cos\left(x-1\right) par chaque terme du polynôme \left(x-1\right).

(x)->(1)lim(ln(x-1)/ln(sin(x-1)))