Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(((x^(1/5)-1)ln(2x))/((x-1)^2)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=\ln\left(2x\right), b=\sqrt[5]{x}-1, c=1 et f=\left(x-1\right)^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\ln\left(2x\right)\right)\lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt[5]{x}-1}{\left(x-1\right)^2}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(1)lim(((x^(1/5)-1)ln(2x))/((x-1)^2))