Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. (x)->(1)lim(ln(1+3ln(x))/sin(1-x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\ln\left(1+3\ln\left(x\right)\right)}{\sin\left(1-x\right)}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, où a=3, b=-1, bx=-\left(1+3\ln\left(x\right)\right)x\cos\left(1-x\right), a/bx=\frac{3}{-\left(1+3\ln\left(x\right)\right)x\cos\left(1-x\right)} et x=\left(1+3\ln\left(x\right)\right)x\cos\left(1-x\right).

(x)->(1)lim(ln(1+3ln(x))/sin(1-x))