Exercice
$\lim_{x\to1}\:x^{\left(\frac{5}{3x-3}\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (x)->(1)lim(x^(5/(3x-3))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=x, b=\frac{5}{3x-3} et c=1. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(x\right), b=5 et c=3x-3. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{5\ln\left(x\right)}{3x-3} et c=1. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=1.
(x)->(1)lim(x^(5/(3x-3)))
Réponse finale au problème
$\sqrt[3]{\left(e\right)^{5}}$