Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim((x^(1/3)-2x^(1/2))/(x^2-1)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\sqrt[3]{x}-2+\sqrt{x}}{x^2-1}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}}{2x}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 1.

(x)->(1)lim((x^(1/3)-2x^(1/2))/(x^2-1))