Exercice
$\lim_{x\to0}\left(x\cdot csc\left(x\right)^2tan\left(x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(0)lim(xcsc(x)^2tan(x)). Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right)^n=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}, où n=2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=1 et c=\cos\left(x\right)\sin\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=x, b=\sin\left(2x\right), c=2, a/b/c=\frac{x}{\frac{\sin\left(2x\right)}{2}} et b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}.
(x)->(0)lim(xcsc(x)^2tan(x))
Réponse finale au problème
$1$