Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(ln((x^2)/(1-cos(x)))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{x^2}{1-\cos\left(x\right)} et c=0. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{x^2}{1-\cos\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim(ln((x^2)/(1-cos(x))))