Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(ln(ln(cx)/ln(x/c))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{\ln\left(cx\right)}{\ln\left(\frac{x}{c}\right)} et c=0. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(cx\right)}{\ln\left(\frac{x}{c}\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim(ln(ln(cx)/ln(x/c)))