Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^x-e^(-x)-2sin(x))1/(3x^2)). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=e^x-e^{-x}-2\sin\left(x\right), b=1 et c=3x^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x-e^{-x}-2\sin\left(x\right)}{3x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((e^x-e^(-x)-2sin(x))1/(3x^2))