Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. (x)->(0)lim((xarcsin(x))/(sin(x)cos(x))). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=x\arcsin\left(x\right), b=\sin\left(2x\right), c=2, a/b/c=\frac{x\arcsin\left(x\right)}{\frac{\sin\left(2x\right)}{2}} et b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2x\arcsin\left(x\right)}{\sin\left(2x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(0)lim((xarcsin(x))/(sin(x)cos(x)))