Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(tan(5x)/tan(x)). Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{\sin\left(5x\right)}{\cos\left(5x\right)}}{\tan\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim(tan(5x)/tan(x))