Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (t)->(0)lim((t^2+t)/(e^t-1)). Factoriser le polynôme t^2+t par son plus grand facteur commun (GCF) : t. Si nous évaluons directement la limite \lim_{t\to0}\left(\frac{t\left(t+1\right)}{e^t-1}\right) lorsque t tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(t)->(0)lim((t^2+t)/(e^t-1))