Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((sin(x)-x)/(xsin(x)+x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sin\left(x\right)-x}{x\sin\left(x\right)+x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)+1}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((sin(x)-x)/(xsin(x)+x))