Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(0)lim(sin(5/2x)/sin(x/2)). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=5 et c=2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sin\left(\frac{5x}{2}\right)}{\sin\left(\frac{x}{2}\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim(sin(5/2x)/sin(x/2))