Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. (x)->(0)lim((log(1+x)-x)/(x^2)). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=1+x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{\ln\left(1+x\right)}{\ln\left(10\right)}-x}{x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((log(1+x)-x)/(x^2))