Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((ln(1-x)-sin(x))/(1-cos(x)^2)). Applying the trigonometric identity: 1-\cos\left(\theta \right)^2 = \sin\left(\theta \right)^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(1-x\right)-\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((ln(1-x)-sin(x))/(1-cos(x)^2))