Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(ln(1+x)/(xsin(x))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{x\sin\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim(ln(1+x)/(xsin(x)))