Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (x)->(0)lim((e^n-e^(-n))/sin(x)). Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^n-e^{-n}}{\sin\left(x\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right), où x=0. Appliquer la formule : \frac{x}{0}=\infty sign\left(x\right), où x=e^n-e^{-n}. Comme en remplaçant directement la valeur vers laquelle tend la limite, on obtient une forme indéterminée, il faut essayer de remplacer une valeur proche mais non égale à 0. Dans ce cas, comme nous nous approchons de 0 par la gauche, essayons de remplacer une valeur légèrement plus petite, telle que -0.00001 dans la fonction à l'intérieur de la limite :.

(x)->(0)lim((e^n-e^(-n))/sin(x))