Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^(ax)-e^(bx))/(sin(ax)-sin(bx))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{ax}-e^{bx}}{\sin\left(ax\right)-\sin\left(bx\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{ax}a-e^{bx}b}{a\cos\left(ax\right)-b\cos\left(bx\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((e^(ax)-e^(bx))/(sin(ax)-sin(bx)))