Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^(5x)sin(2x))/ln(1+x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{5x}\sin\left(2x\right)}{\ln\left(1+x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\left(1+x\right)\left(5e^{5x}\sin\left(2x\right)+2e^{5x}\cos\left(2x\right)\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((e^(5x)sin(2x))/ln(1+x))