Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^(2x)-e^(2x)-4x)/(x-sin(x))). Annuler comme les termes e^{2x} et -e^{2x}. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), où a=-4, b=x, c=0 et y=x-\sin\left(x\right). Si nous évaluons directement la limite -4\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{x-\sin\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(0)lim((e^(2x)-e^(2x)-4x)/(x-sin(x)))