Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (h)->(0)lim((arctan(1+h)^(1+h)-arctan(1))/h). Appliquer l'identité trigonométrique : \arctan\left(\theta \right)=\arctan\left(\theta \right), où x=1. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=\pi , b=4, c=-1, a/b=\frac{\pi }{4} et ca/b=- \frac{\pi }{4}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{h\to0}\left(\frac{\arctan\left(1+h\right)^{\left(1+h\right)}-\frac{\pi }{4}}{h}\right) lorsque h tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(h)->(0)lim((arctan(1+h)^(1+h)-arctan(1))/h)