Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((4x)/(sin(x)-x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), où a=4, b=x, c=0 et y=\sin\left(x\right)-x. Si nous évaluons directement la limite 4\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{\sin\left(x\right)-x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((4x)/(sin(x)-x))