Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((4x)/((4+x)^(1/2)-(4-x)^(1/2))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{4x}{\sqrt{4+x}-\sqrt{4-x}}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{4}{\frac{1}{2}\left(4+x\right)^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\left(4-x\right)^{-\frac{1}{2}}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((4x)/((4+x)^(1/2)-(4-x)^(1/2)))