Apprenez en ligne à résoudre des problèmes rationalisation étape par étape. (x)->(0)lim((3x^(1/2))/(x^3-x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), où a=3, b=\sqrt{x}, c=0 et y=x^3-x. Si nous évaluons directement la limite 3\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x}}{x^3-x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((3x^(1/2))/(x^3-x))