Exercice
$\lim_{x\to0}\left(\frac{3e^{3x}-3}{x^3}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((3e^(3x)-3)/(x^3)). Factoriser le polynôme 3e^{3x}-3 par son plus grand facteur commun (GCF) : 3. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{3\left(e^{3x}-1\right)}{x^3}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
(x)->(0)lim((3e^(3x)-3)/(x^3))
Réponse finale au problème
$\infty $