Exercice
$\lim_{x\to0}\left(\frac{2x}{2x+1}\right)^x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(((2x)/(2x+1))^x). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{2x}{2x+1}, b=x et c=0. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=x\ln\left(\frac{2x}{2x+1}\right) et c=0. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=0. Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(0)lim(((2x)/(2x+1))^x)
Réponse finale au problème
$1$