Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((2x^2-x^3)/(x^5-2x)). Factoriser le polynôme 2x^2-x^3 par son plus grand facteur commun (GCF) : x^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x^{4}-2\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((2x^2-x^3)/(x^5-2x))